9. С высоты H₁ = 20 м над землёй без начальной скорости начинает падать камень. Одновременно с высоты H₂ = 15 м вертикально вверх бросают другой камень. С какой начальной скоростью v₀ брошен второй камень, если известно, что камни встретились на высоте h = 7,5 м над землёй?

Время падения первого камня до высоты \(h\): \(H_1-h=\frac{gt^2}{2}\).

\(7.5=\frac{10t^2}{2}\), поэтому \(t^2=1.5\), \(t=\sqrt{1.5}\) с.

Для второго камня: \(h=H_2+v_0t-\frac{gt^2}{2}\). Так как \(\frac{gt^2}{2}=H_1-h=12.5\) м, получаем:

\(7.5=15+v_0t-12.5\), откуда \(v_0t=5\), \(v_0=\frac{5}{\sqrt{1.5}}\approx4.08\) м/с.

Ответ: примерно 4,1 м/с.