7. Расстояние между двумя станциями поезд прошёл со средней скоростью v̄ = 72 км/ч за t = 20 мин. Разгон и торможение вместе длились t₁ = 4 мин, а остальное время поезд двигался равномерно. Какой была скорость v поезда при равномерном движении?

Средняя скорость равна отношению всего пути ко всему времени. При разгоне и торможении скорость принимаем изменяющейся равномерно, поэтому средняя скорость на этих участках равна \(v/2\).

Тогда \(\bar v t=\frac{v}{2}t_1+v(t-t_1)\).

\(v=\frac{\bar v t}{t-\frac{t_1}{2}}=\frac{72\cdot20}{20-2}=80\) км/ч.

Ответ: 80 км/ч.