9 Решите уравнение 1 - 1 =0. Если уравнение имеет более одного корня, то в ответе x+4 2x-5 укажите меньший из них. Ответ:

Решение:

Чтобы решить уравнение \( \frac{1}{x+4} - \frac{1}{2x-5} = 0 \), приведём дроби к общему знаменателю \( (x+4)(2x-5) \).

1. Перенесём вторую дробь в правую часть: \[ \frac{1}{x+4} = \frac{1}{2x-5} \]
2. Приравняем знаменатели, учитывая, что \( x \neq -4 \) и \( x \neq \frac{5}{2} \): \[ x+4 = 2x-5 \]
3. Решим полученное линейное уравнение: \[ x - 2x = -5 - 4 \] \[ -x = -9 \] \[ x = 9 \]

Полученный корень \( x=9 \) не совпадает с ограничениями \( x \neq -4 \) и \( x \neq \frac{5}{2} \).

Ответ: 9