9. Решите уравнение $$x^2 - 8x + 7 = 0$$. Если уравнение имеет больше одного корня, в ответе запишите меньший из корней.

Решение:

Решим квадратное уравнение \( x^2 - 8x + 7 = 0 \) с помощью дискриминанта.

1. Коэффициенты: \( a = 1, b = -8, c = 7 \).
2. Дискриминант: \[ D = b^2 - 4ac = (-8)^2 - 4 \cdot 1 \cdot 7 = 64 - 28 = 36 \]
3. Корни уравнения: \[ x_1 = \frac{-b + \sqrt{D}}{2a} = \frac{8 + \sqrt{36}}{2 \cdot 1} = \frac{8 + 6}{2} = \frac{14}{2} = 7 \] \[ x_2 = \frac{-b - \sqrt{D}}{2a} = \frac{8 - \sqrt{36}}{2 \cdot 1} = \frac{8 - 6}{2} = \frac{2}{2} = 1 \]

Меньший из корней равен 1.

Ответ: 1.