9) Решите уравнение: 1/x² − 3/x − 4 = 0.

Ограничение: \(x\ne0\). Обозначим \(t=1/x\). Тогда:

\(t^2-3t-4=0=(t-4)(t+1)\), поэтому \(t=4\) или \(t=-1\).

Возвращаясь к переменной \(x\), получаем \(1/x=4\), откуда \(x=1/4\), либо \(1/x=-1\), откуда \(x=-1\). Оба значения допустимы.

Ответ: \(x=-1,\ 1/4\).