4) Решите уравнение: (x² − 4)² + (x² − 6x − 16)² = 0.

Квадраты неотрицательны, поэтому их сумма равна нулю, только если каждый квадрат равен нулю:

\(x^2-4=0\) и \(x^2-6x-16=0\).

Первое уравнение даёт \(x=2\) или \(x=-2\). Второе раскладывается так: \((x-8)(x+2)=0\), откуда \(x=8\) или \(x=-2\). Общий корень — \(-2\).

Ответ: \(x=-2\).