9. Решите систему уравнений { 4x - 2y = 2, 2x + y = 5.

Решение:

Мы можем решить эту систему методом подстановки или методом сложения. Выберем метод подстановки, выразив y из второго уравнения.

1. Выразим y из второго уравнения: \[ 2x + y = 5 \] \[ y = 5 - 2x \]
2. Подставим полученное выражение для y в первое уравнение: \[ 4x - 2(5 - 2x) = 2 \]
3. Раскроем скобки: \[ 4x - 10 + 4x = 2 \]
4. Приведем подобные слагаемые: \[ 8x - 10 = 2 \]
5. Перенесем -10 в правую часть: \[ 8x = 2 + 10 \] \[ 8x = 12 \]
6. Найдем x: \[ x = \frac{12}{8} \] \[ x = \frac{3}{2} \]
7. Подставим найденное значение x обратно в выражение для y: \[ y = 5 - 2 \times \frac{3}{2} \] \[ y = 5 - 3 \] \[ y = 2 \]

Проверка:

• Первое уравнение: \[ 4\times\frac{3}{2} - 2\times 2 = 6 - 4 = 2 \] (Верно)
• Второе уравнение: \[ 2\times\frac{3}{2} + 2 = 3 + 2 = 5 \] (Верно)

Ответ: