6. Найдите боковую сторону равнобедренного треугольника, если его периметр равен 49 см, а основание в 3 раза меньше боковой стороны.

Решение:

1. Обозначим стороны: Пусть боковая сторона равна x см. Тогда основание равно x/3 см.
2. Периметр равнобедренного треугольника: Периметр равен сумме всех его сторон. У равнобедренного треугольника две боковые стороны равны.
3. Составим уравнение: \[ x + x + \frac{x}{3} = 49 \]
4. Приведем к общему знаменателю: \[ \frac{3x}{3} + \frac{3x}{3} + \frac{x}{3} = 49 \] \[ \frac{7x}{3} = 49 \]
5. Найдем x: \[ 7x = 49 \times 3 \] \[ 7x = 147 \] \[ x = \frac{147}{7} \] \[ x = 21 \]

Ответ: Боковая сторона равнобедренного треугольника равна 21 см.