9. Преобразуйте алгебраическое выражение в многочлен стандартного вида: a) $$(x-3)^2$$; б) $$(2a+5b)^2$$; в) $$(3x-y)(y+3x)$$

Решение:

1. \( (x-3)^2 = x^2 - 2 \cdot x \cdot 3 + 3^2 = x^2 - 6x + 9 \)
2. \( (2a+5b)^2 = (2a)^2 + 2 \cdot 2a \cdot 5b + (5b)^2 = 4a^2 + 20ab + 25b^2 \)
3. \( (3x-y)(y+3x) = (3x-y)(3x+y) = (3x)^2 - y^2 = 9x^2 - y^2 \)

Ответ: а) \( x^2 - 6x + 9 \); б) \( 4a^2 + 20ab + 25b^2 \); в) \( 9x^2 - y^2 \).