9. Найдите значение выражения (√11 + 3)² - 6√11.

Решение:

Раскроем скобки по формуле квадрата суммы \( (a+b)^2 = a^2 + 2ab + b^2 \):

\( (\sqrt{11} + 3)^2 - 6\sqrt{11} = ((\sqrt{11})^2 + 2 \cdot \sqrt{11} \cdot 3 + 3^2) - 6\sqrt{11} \)

\( = (11 + 6\sqrt{11} + 9) - 6\sqrt{11} \)

\( = 11 + 6\sqrt{11} + 9 - 6\sqrt{11} \)

\( = 11 + 9 + 6\sqrt{11} - 6\sqrt{11} \)

\( = 20 \)

Ответ: 20