14. Найдите значение выражения \(\frac{1}{4^{-10}} \cdot \frac{1}{4^9}\).

Решение:

Используем свойство степеней \( \frac{1}{a^{-n}} = a^n \) и \( a^m \cdot a^n = a^{m+n} \).

Перепишем дробь \( \frac{1}{4^{-10}} \) как \( 4^{10} \).

Теперь выражение выглядит так:

\( 4^{10} \cdot \frac{1}{4^9} \)

Это можно представить как:

\( \frac{4^{10}}{4^9} \)

При делении степеней с одинаковым основанием показатели вычитаются:

\( 4^{10-9} = 4^1 = 4 \)

Ответ: 4