9. Камень бросают в глубокое ущелье. При этом в первую секунду он пролетает 9 метров, а в каждую следующую секунду на 12 метров больше, чем в предыдущую, до тех пор, пока не достигнет дна ущелья. Сколько метров пролетит камень за первые шесть секунд?

**Решение:**

Эта задача на арифметическую прогрессию, где первый член $$a_1 = 9$$, а разность $$d = 12$$. Нужно найти сумму первых шести членов ($$S_6$$).

Формула суммы арифметической прогрессии: $$S_n = \frac{n}{2}(2a_1 + (n-1)d)$$.

Подставляем значения:
$$S_6 = \frac{6}{2}(2 \cdot 9 + (6-1) \cdot 12)$$
$$S_6 = 3(18 + 5 \cdot 12)$$
$$S_6 = 3(18 + 60)$$
$$S_6 = 3(78)$$
$$S_6 = 234$$

**Ответ:** 234 метра