11. Хорды AC и BD окружности пересекаются в точке P, BP=8, CP=24, DP=18. Найдите AP.

**Решение:** По свойству пересекающихся хорд: $$AP \cdot CP = BP \cdot DP$$. Подставляем известные значения: $$AP \cdot 24 = 8 \cdot 18$$ $$AP = \frac{8 \cdot 18}{24}$$ $$AP = \frac{144}{24}$$ $$AP = 6$$ **Ответ:** 6