9. Какой еще из углов, изображенных на рисунке 176, равен 40°? Почему?

Решение:

На рисунке 176 изображены пересекающиеся прямые. Углы, которые получаются при пересечении двух прямых, имеют следующие свойства:

• Вертикальные углы равны.
• Смежные углы в сумме дают 180°.

Из рисунка видно, что угол, равный 40°, является смежным с углом, который равен 50° (или составляет часть другого угла). Если один из углов равен 40°, то вертикальный ему угол также равен 40°. Также, если угол АОF равен 40°, то смежный с ним угол COF равен \( 180° - 40° = 140° \). Угол DOC также равен 40°, так как он вертикален углу АОF.

Ответ: Угол DOC равен 40°, потому что он вертикален углу AOF.