9. Какому многочлену равно выражение (у – 3)² – у(у+2)?

Краткая запись:

• Выражение: \( (y-3)^2 - y(y+2) \)

Пошаговое решение:

1. Шаг 1: Раскроем квадрат разности \( (y-3)^2 \): \( y^2 - 2 imes y imes 3 + 3^2 = y^2 - 6y + 9 \).
2. Шаг 2: Раскроем скобки \( y(y+2) \): \( y imes y + y imes 2 = y^2 + 2y \).
3. Шаг 3: Подставим раскрытые скобки в исходное выражение: \( (y^2 - 6y + 9) - (y^2 + 2y) \).
4. Шаг 4: Раскроем вторую скобку, изменив знаки: \( y^2 - 6y + 9 - y^2 - 2y \).
5. Шаг 5: Приведем подобные слагаемые: \( (y^2 - y^2) + (-6y - 2y) + 9 = 0 - 8y + 9 = -8y + 9 \).

Ответ: -8y + 9