Краткая запись:
- Выражение: \( (-2a^{3}b)^{4} \)
Краткое пояснение: При возведении степени в степень показатели степеней перемножаются, а коэффициент возводится в указанную степень.
Пошаговое решение:
- Шаг 1: Возводим коэффициент -2 в 4 степень: \( (-2)^{4} = 16 \).
- Шаг 2: Возводим \( a^{3} \) в 4 степень: \( (a^{3})^{4} = a^{3 imes 4} = a^{12} \).
- Шаг 3: Возводим \( b \) в 4 степень: \( b^{4} \).
- Шаг 4: Объединяем полученные результаты: \( 16a^{12}b^{4} \).
Ответ: 16a¹²b⁴