9. Для каждого выражения из верхней строки укажите тождественно равное ему выражение из нижней строки

Решение:

Упростим выражения из верхней строки:

• А) \( (a^{-6})^2 \) = \( a^{-6 \cdot 2} = a^{-12} \).
• Б) \( a^2 \cdot a^{-10} \) = \( a^{2 + (-10)} = a^{2-10} = a^{-8} \).
• В) \( \frac{a^{-6}}{a^{-2}} \) = \( a^{-6 - (-2)} = a^{-6+2} = a^{-4} \).

Теперь сопоставим с выражениями из нижней строки:

• \( a^{-12} \) соответствует варианту 2.
• \( a^{-8} \) соответствует варианту 4.
• \( a^{-4} \) соответствует варианту 1.

Заполним таблицу:

Ответ: А — 2, Б — 4, В — 1.