3. В параллелограмме ABCD углы CAD и ACD равны соответственно 47 и 76 градусов. Найти величину большего угла параллелограмма. Ответ дайте в градусах.

Решение:

В параллелограмме ABCD углы CAD = 47° и ACD = 76°.

1. Рассмотрим треугольник ACD. Сумма углов в треугольнике равна 180°.
2. Найдем угол ADC: \( \angle ADC = 180° - (\angle CAD + \angle ACD) = 180° - (47° + 76°) = 180° - 123° = 57° \).
3. В параллелограмме противоположные углы равны, значит \( \angle B = \angle D = 57° \) и \( \angle A = \angle C \).
4. Смежные углы в параллелограмме в сумме дают 180°.
5. Найдем угол DAB (угол A): \( \angle DAB = 180° - \angle ADC = 180° - 57° = 123° \).
6. Тогда \( \angle C = 123° \).
7. Углы параллелограмма равны 57°, 123°, 57°, 123°.
8. Больший угол равен 123°.

Ответ: 123.