7. Решите систему неравенств: \( \begin{cases} -2x \ge 4 \\ x+3 > 0 \end{cases} \)

Решение:

Решим каждое неравенство по отдельности.

1. Первое неравенство: \( -2x \ge 4 \). Разделим обе части на -2 и изменим знак неравенства на противоположный: \( x \le \frac{4}{-2} \), то есть \( x \le -2 \).
2. Второе неравенство: \( x+3 > 0 \). Вычтем 3 из обеих частей: \( x > -3 \).
3. Теперь найдем пересечение решений: \( x \le -2 \) и \( x > -3 \).
4. Это означает, что \( x \) должен быть больше -3 и меньше или равен -2.
5. В виде интервала это записывается как \( (-3; -2] \).

Ответ: (-3; -2].