9. \(2\frac{2}{5} : 1\frac{1}{5}\)

Решение:

Для начала преобразуем смешанные числа в неправильные дроби, а затем выполним деление.

1. Преобразуем \(2\frac{2}{5}\): \(2\frac{2}{5} = \frac{2 \cdot 5 + 2}{5} = \frac{12}{5}\).
2. Преобразуем \(1\frac{1}{5}\): \(1\frac{1}{5} = \frac{1 \cdot 5 + 1}{5} = \frac{6}{5}\).
3. Теперь разделим \(\frac{12}{5}\) на \(\frac{6}{5}\). Для этого умножим первую дробь на обратную второй: \[ \frac{12}{5} : \frac{6}{5} = \frac{12}{5} \cdot \frac{5}{6} \]
4. Умножим числители и знаменатели: \[ \frac{12 \cdot 5}{5 \cdot 6} \]
5. Сократим дроби. Число 5 сокращается с 5. Число 12 и 6 сокращаются на 6: \[ \frac{\cancel{12}^2}{\cancel{5}^1} \cdot \frac{\cancel{5}^1}{\cancel{6}^1} = \frac{2 \cdot 1}{1 \cdot 1} = 2 \]

Ответ: 2.