8. \(\frac{5}{6} : \frac{1}{3}\)

Решение:

Чтобы разделить одну дробь на другую, нужно первую дробь умножить на дробь, обратную второй.

1. Запишем обратную дробь для \(\frac{1}{3}\). Это \(\frac{3}{1}\) или просто 3.
2. Теперь умножим \(\frac{5}{6}\) на 3: \[ \frac{5}{6} \cdot 3 = \frac{5}{6} \cdot \frac{3}{1} \]
3. Умножим числитель на числитель, а знаменатель на знаменатель: \[ \frac{5 \cdot 3}{6 \cdot 1} = \frac{15}{6} \]
4. Сократим полученную дробь. И числитель, и знаменатель делятся на 3: \[ \frac{15 \div 3}{6 \div 3} = \frac{5}{2} \]
5. Преобразуем неправильную дробь \(\frac{5}{2}\) в смешанное число: \(\frac{5}{2} = 2\frac{1}{2}\).

Ответ: \(2\frac{1}{2}\).