851. Даны 2 числа: \(10\frac{1}{2}\) и \(9\frac{1}{4}\). Найти произведение суммы этих чисел на их разность.

Решение:

Даны числа \(a = 10\frac{1}{2} = \frac{21}{2}\) и \(b = 9\frac{1}{4} = \frac{37}{4}\).

1. Найти сумму чисел: \( a+b = \frac{21}{2} + \frac{37}{4} = \frac{21 \cdot 2 + 37}{4} = \frac{42+37}{4} = \frac{79}{4} \)
2. Найти разность чисел: \( a-b = \frac{21}{2} - \frac{37}{4} = \frac{21 \cdot 2 - 37}{4} = \frac{42-37}{4} = \frac{5}{4} \)
3. Найти произведение суммы и разности: \( (a+b) \cdot (a-b) = \frac{79}{4} \cdot \frac{5}{4} = \frac{79 \cdot 5}{4 \cdot 4} = \frac{395}{16} \)

Ответ: \(\frac{395}{16}\).