849. Вычислить: 2) $(8\frac{1}{2} - 7\frac{2}{8}) : (5\frac{2}{5} - 1\frac{1}{3}) \cdot (3\frac{2}{3} - \frac{7}{9})$

Question

$Фото задания: 849. Вычислить: 2) $(8\frac{1}{2} - 7\frac{2}{8}) : (5\frac{2}{5} - 1\frac{1}{3}) \cdot (3\frac{2}{3} - \frac{7}{9})$$ Фото задания

Accepted Answer

$ 8\frac{1}{2} - 7\frac{2}{8} = 8\frac{4}{8} - 7\frac{2}{8} = 1\frac{2}{8} = 1\frac{1}{4} = \frac{5}{4} $
$ 5\frac{2}{5} - 1\frac{1}{3} = \frac{27}{5} - \frac{4}{3} = \frac{27 \cdot 3 - 4 \cdot 5}{15} = \frac{81-20}{15} = \frac{61}{15} $
$ 3\frac{2}{3} - \frac{7}{9} = \frac{11}{3} - \frac{7}{9} = \frac{11 \cdot 3 - 7}{9} = \frac{33-7}{9} = \frac{26}{9} $
$ \frac{5}{4} : \frac{61}{15} \cdot \frac{26}{9} = \frac{5}{4} \cdot \frac{15}{61} \cdot \frac{26}{9} = \frac{5 \cdot 15 \cdot 26}{4 \cdot 61 \cdot 9} = \frac{1950}{2196} $
Сократим дробь. Разделим числитель и знаменатель на 6: $ \frac{1950}{6} = 325 $, $ \frac{2196}{6} = 366 $

Ответ: $\frac{325}{366}$.

849. Вычислить: 2) \((8\frac{1}{2} - 7\frac{2}{8}) : (5\frac{2}{5} - 1\frac{1}{3}) \cdot (3\frac{2}{3} - \frac{7}{9})\)