8. Всем пациентам с подозрением на гепатит делают анализ крови. Если анализ выявляет гепатит, то результат анализа называется положительным. У больных гепатитом пациентов анализ даёт положительный результат с вероятностью 0,9. Если пациент не болен гепатитом, то анализ может дать ложный положительный результат с вероятностью 0,01. Известно, что 78% пациентов, поступающих с подозрением на гепатит, действительно больны гепатитом. Найдите вероятность того, что результат анализа у пациента, поступившего в клинику с подозрением на гепатит, будет положительным.

Положительный результат получают либо больные пациенты с положительным анализом, либо здоровые пациенты с ложноположительным результатом.

\(P(+) = 0.78\cdot0.9 + (1-0.78)\cdot0.01 = 0.702+0.0022=0.7042\).

Ответ: 0,7042.