8. В равнобедренной трапеции известны высота, меньшее основание и угол при основании (см. рисунок). Найдите большее основание. На рисунке высота равна 6, меньшее основание равно 4, угол при основании равен 45°.

Опустим высоту из верхней вершины. Получится прямоугольный треугольник, в котором угол при основании равен \(45^\circ\), а высота равна \(6\). Поэтому горизонтальная проекция боковой стороны также равна \(6\), так как треугольник равнобедренный прямоугольный.

Разность оснований равна двум таким проекциям: \(2\cdot6=12\). Тогда большее основание равно \(4+12=16\).

Ответ: 16.