6. Сумма двух углов равнобедренной трапеции равна 304°. Найдите меньший угол трапеции. Ответ дайте в градусах.

Решение:

В равнобедренной трапеции углы при каждом основании равны. Сумма углов, прилежащих к одной боковой стороне, равна 180°.

Обозначим углы трапеции как \( \alpha \) и \( \beta \). В равнобедренной трапеции есть два острых угла (обозначим их \( \alpha \)) и два тупых угла (обозначим их \( \beta \)).

Из условия задачи, сумма двух углов равна 304°. Так как в трапеции есть два острых и два тупых угла, и острые углы меньше тупых, то эти два угла являются тупыми.

Таким образом, \( 2\beta = 304^{\circ} \).

Найдем один тупой угол: \( \beta = \frac{304^{\circ}}{2} = 152^{\circ} \).

Зная, что сумма углов, прилежащих к одной боковой стороне, равна 180°, найдем острый угол \( \alpha \):

\( \alpha + \beta = 180^{\circ} \)

\( \alpha + 152^{\circ} = 180^{\circ} \)

\( \alpha = 180^{\circ} - 152^{\circ} = 28^{\circ} \).

Меньший угол трапеции — это острый угол \( \alpha \).

Ответ: 28.