8. В прямоугольном треугольнике один из внешних углов равен 105°. Найдите меньший из острых углов прямоугольного треугольника. Ответ дайте в градусах.

Решение:

Внешний угол треугольника равен сумме двух других углов, не смежных с ним. Если внешний угол равен 105°, то смежный с ним внутренний угол равен 180° - 105° = 75°.

Так как треугольник прямоугольный, один из его углов равен 90°. Значит, оставшийся угол равен 180° - 90° - 75° = 15°.

Два острых угла прямоугольного треугольника — это 75° и 15°.

Меньший из них — 15°.

Ответ: 15