2. В прямоугольном треугольнике MNP: MNP = 37°, MPN = 65°. Найдите третий угол треугольника MNP.

Решение:

В прямоугольном треугольнике MNP сумма всех углов равна 180°.

Нам известны два угла: \( \angle MNP = 37° \) и \( \angle MPN = 65° \).

Чтобы найти третий угол \( \angle NMP \), нужно вычесть сумму известных углов из 180°:

\[ \angle NMP = 180° - (\angle MNP + \angle MPN) \]

\[ \angle NMP = 180° - (37° + 65°) \]

\[ \angle NMP = 180° - 102° \]

\[ \angle NMP = 78° \]

Ответ: 78°