10. В прямоугольном треугольнике ABC угол А прямой, угол В = 60°. Найдите AB, если CB = 24.

Решение:

В прямоугольном треугольнике ABC угол A = 90°, угол B = 60°. Сумма углов в треугольнике равна 180°, значит, угол C = 180° - 90° - 60° = 30°.

Катет AB лежит напротив угла C (30°), а гипотенуза CB = 24.

В прямоугольном треугольнике катет, противолежащий углу в 30°, равен половине гипотенузы.

Следовательно:

\[ AB = \frac{1}{2} CB \]

\[ AB = \frac{1}{2} \cdot 24 \]

\[ AB = 12 \]

Ответ: 12