8. В параллелограмме KMNP проведена биссектриса угла MKP, которая пересекает сторону MN в точке E. Найдите сторону KP параллелограмма KMNP, если ME = 18 см, а периметр параллелограмма равен 60 см.

Так как \(MN\parallel KP\), то угол между биссектрисой \(KE\) и \(MN\) равен углу между \(KE\) и \(KP\). Но \(KE\) делит угол \(MKP\) пополам, следовательно, углы \(KEP\) и \(EKP\) равны. Значит, треугольник \(KEP\) равнобедренный и \(EP=KP\).

Пусть \(KP=MN=x\), а \(KM=y\). Поскольку \(ME=18\), получаем \(MN=ME+EN=18+EP=18+x\). Но \(MN=x\), откуда получилось бы \(18=0\): данные условия противоречивы. Следовательно, такой параллелограмм с указанными \(ME=18\) и пересечением биссектрисы с отрезком \(MN\) не существует.

Ответ: задача не имеет решения при данных условиях; вероятно, в условии есть опечатка.