8. В окружности с центром О проведены хорды AC и BC. Угол BAC равен 30°. Найдите вписанный угол ACB.

Решение:

Вписанный угол ABC опирается на дугу AC. Величина этой дуги равна удвоенной величине вписанного угла, опирающегося на нее.

Угол ABC = \( \frac{1}{2} \times \angle AOC \)

Угол BAC = 30°. Этот вписанный угол опирается на дугу BC.

Следовательно, величина дуги BC = 2 * Угол BAC = 2 * 30° = 60°.

Угол ABC = \( \frac{1}{2} \times \text{величина дуги AC} \)

Угол ACB = 180° - Угол BAC - Угол ABC.

Угол AOC — центральный, опирается на дугу AC. Угол ABC — вписанный, опирается на ту же дугу AC.

Угол AOC = 2 * Угол ABC.

Недостаточно данных для определения угла ACB.