8 Упростите выражение (х-3)² - (x+3)(x-3) и найдите его значение при х = -1,5.

Решение:

Сначала упростим выражение:

1. Раскроем квадрат разности: \( (x-3)^2 = x^2 - 2 \cdot x \cdot 3 + 3^2 = x^2 - 6x + 9 \)
2. Раскроем произведение разности и суммы (разность квадратов): \( (x+3)(x-3) = x^2 - 3^2 = x^2 - 9 \)
3. Подставим полученные выражения обратно в исходное: \( (x^2 - 6x + 9) - (x^2 - 9) \)
4. Раскроем скобки, учитывая знак минус перед второй скобкой: \( x^2 - 6x + 9 - x^2 + 9 \)
5. Приведем подобные слагаемые: \( (x^2 - x^2) + (-6x) + (9 + 9) = -6x + 18 \)

Теперь найдем значение выражения при \( x = -1.5 \):

\( -6 \cdot (-1.5) + 18 = 9 + 18 = 27 \)

Ответ: 27