Решение:

Проанализируем каждый график и сопоставим его с формулой:

График А: Это гипербола. График расположен в первой и третьей четвертях. Формула такого вида — обратная пропорциональность \( y = \frac{k}{x} \), где \( k > 0 \). Из предложенных формул подходит №3 \( y = \frac{2}{x} \).

График Б: Это парабола, ветви направлены вверх. Вершина параболы находится в начале координат. Это график функции \( y = ax^2 \), где \( a > 0 \). Из предложенных формул подходит №4 \( y = x^2 - \text{что-то} \) — здесь график не в начале координат, и №1 \( y = \frac{x}{2} + 2 \) — это прямая. Однако, если рассмотреть внимательно график, он похож на параболу, но из предложенных формул №4 \( y = x^2 - \dots \) и №1 \( y = \frac{x}{2} + 2 \) не подходят. Если предположить, что график Б - это парабола, то ни одна из формул не подходит идеально. Но, если принять №4 как \( y=x^2 \) (игнорируя минус), то это парабола. Если №1 - это прямая, то она идет вверх. Возможно, в вариантах есть опечатка. Давайте рассмотрим другие графики.

График В: Это прямая линия, проходящая через начало координат. Формула такого вида — прямая пропорциональность \( y = ax \). Из предложенных формул подходит №2 \( y = \sqrt{x} \) — это корень, №1 \( y = \frac{x}{2} + 2 \) — прямая, но сдвинута вверх. №4 \( y = x^2 - \dots \) — парабола. Если предположить, что график В - это прямая \( y=x \), то №1 \( y = \frac{x}{2} + 2 \) — прямая, проходящая через \( (0, 2) \) и \( (-4, 0) \), что не совпадает. Однако, если график В — это линейная функция, то №1 \( y = \frac{x}{2} + 2 \) является прямой линией.

Пересмотр графика Б: Если №1 — прямая, №3 — гипербола, №4 — парабола, то №2 \( y = \sqrt{x} \) — это часть параболы, лежащая в первой четверти. Но график Б — это парабола, ветви вверх. График В — прямая. Похоже, есть несоответствие между графиками и формулами, представленными в задании.

Давайте попробуем сопоставить по визуальным признакам, предполагая, что есть одна правильная комбинация:

График А: Гипербола в I и III четвертях. Соответствует формуле №3: \( y = \frac{2}{x} \).

График Б: Парабола с вершиной в (0,0), ветви вверх. Это может быть \( y = x^2 \) или \( y = ax^2 \) с \( a>0 \). Формула №4 \( y = x^2 - \dots \) предполагает параболу. Если предположить, что это \( y=x^2 \) (игнорируя минус), то это подходит. Или, возможно, №1 \( y = \frac{x}{2} + 2 \) — это прямая, а график Б — это парабола. Предположим, что график Б соответствует формуле №4, как парабола.

График В: Прямая линия, проходящая через начало координат. Это \( y = ax \). Из оставшихся формул №1 \( y = \frac{x}{2} + 2 \) — это прямая, но сдвинута вверх, и №2 \( y = \sqrt{x} \) — это корень.

Переосмысление:

График А: гипербола \( y = k/x \) с \( k>0 \) --> №3 \( y = 2/x \).

График Б: парабола \( y=ax^2 \) с \( a>0 \) --> №4 \( y=x^2- \dots \) (предположим, что это \( y=x^2 \) для графика Б).

График В: прямая \( y=ax+b \). №1 \( y=x/2+2 \) — прямая. №2 \( y=\sqrt{x} \) — корень.

Если График Б - это парабола, то №4 подходит, даже если там минус. Если График В - это прямая, то №1 подходит.

Теперь давайте сопоставим, учитывая, что №2 - это корень, который выглядит как верхняя правая часть параболы.

График А: Гипербола --> №3

График Б: Парабола --> №4 (предположим, что это \( y=x^2 \))

График В: Прямая --> №1 (если бы она проходила через начало координат, то \( y=x/2 \), но она проходит через \( (0,2) \). Возможно, график В соответствует №1.)

Давайте предположим, что №2 \( y=\sqrt{x} \) соответствует какому-то графику, которого нет или он не подписан.

Окончательное сопоставление, исходя из наиболее вероятных соответствий:

График А: Гипербола. Соответствует формуле №3 \( y = \frac{2}{x} \).

График Б: Парабола. Соответствует формуле №4 \( y = x^2 - \dots \). Примем, что это \( y=x^2 \).

График В: Прямая. Соответствует формуле №1 \( y = \frac{x}{2} + 2 \). (Хотя график В проходит через начало координат, а формула №1 — через (0,2). Это явное несоответствие.)

Возможная интерпретация, если предположить, что на графиках показаны только формы функций, а не точные параметры:

А) Гипербола. Формула №3.

Б) Парабола. Формула №4.

В) Прямая. Формула №1.

Остается формула №2 \( y = \sqrt{x} \).

Однако, если график В точно проходит через (0,0), то ему соответствует прямая пропорциональность \( y=ax \). Из предложенных формул нет такой.

Давайте еще раз посмотрим на графики:

А - гипербола, №3 \( y = 2/x \) - гипербола.

Б - парабола, №4 \( y=x^2-... \) - парабола.

В - прямая, №1 \( y=x/2+2 \) - прямая.

Итого:

А - 3

Б - 4

В - 1

Формула №2 \( y = \sqrt{x} \) не используется или соответствует графику, который не подписан.

В таблице под каждой буквой запишите соответствующий номер.

Ответ: А - 3, Б - 4, В - 1

Поделись с друзьями