8. The area of the base of a triangular pyramid with faces that are equilateral triangles is 64 ft². Can you find the surface area of the pyramid? Explain.

Решение:

Данная пирамида — треугольная, и все её грани (включая основание) являются равносторонними треугольниками. Это означает, что все грани имеют одинаковую площадь.

Площадь основания нам дана: \( A_{base} = 64 \text{ ft}^2 \).

Поскольку все грани — равносторонние треугольники, площадь каждой боковой грани равна площади основания.

Площадь боковой поверхности: \( A_{lateral} = 3 \times A_{base} = 3 \times 64 \text{ ft}^2 = 192 \text{ ft}^2 \).

Общая площадь поверхности: \( SA = A_{base} + A_{lateral} = 64 \text{ ft}^2 + 192 \text{ ft}^2 = 256 \text{ ft}^2 \).

Да, мы можем найти площадь поверхности пирамиды.

Ответ: Да, можем. Площадь поверхности пирамиды составляет 256 ft².