5. Find the surface area of the pyramid.

Решение:

Данная пирамида имеет квадратное основание со сторонами 40 мм. Высота боковой грани указана как 34.6 мм.

1. Площадь основания: \( A_{base} = s^2 = (40 \text{ мм})^2 = 1600 \text{ мм}^2 \).
2. Площадь одной боковой грани: \( A_{face} = \frac{1}{2} \times \text{основание} \times \text{высота грани} = \frac{1}{2} \times 40 \text{ мм} \times 34.6 \text{ мм} = 692 \text{ мм}^2 \).
3. Площадь боковой поверхности: \( A_{lateral} = 4 \times A_{face} = 4 \times 692 \text{ мм}^2 = 2768 \text{ мм}^2 \).
4. Общая площадь поверхности: \( SA = A_{base} + A_{lateral} = 1600 \text{ мм}^2 + 2768 \text{ мм}^2 = 4368 \text{ мм}^2 \).

Ответ: 4368 мм².