8. Сравни числа:

Решение:

Чтобы сравнить дроби, приведём их к общему знаменателю или переведём в десятичный вид.

а) \( \frac{11}{19} \) и \( \frac{9}{19} \)

Знаменатели одинаковые, сравниваем числители: \( 11 > 9 \), значит \( \frac{11}{19} > \frac{9}{19} \).

б) \( \frac{34}{35} \) и \( \frac{17}{35} \)

Знаменатели одинаковые, сравниваем числители: \( 34 > 17 \), значит \( \frac{34}{35} > \frac{17}{35} \).

в) \( \frac{30}{63} \) и \( \frac{27}{50} \)

Приведём к общему знаменателю \( 63 \cdot 50 = 3150 \).

\( \frac{30 \cdot 50}{63 \cdot 50} = \frac{1500}{3150} \)

\( \frac{27 \cdot 63}{50 \cdot 63} = \frac{1701}{3150} \)

\( 1500 < 1701 \), значит \( \frac{30}{63} < \frac{27}{50} \).

г) \( \frac{99}{131} \) и \( \frac{12}{5} \)

Дробь \( \frac{12}{5} \) больше 1 (так как числитель больше знаменателя), а дробь \( \frac{99}{131} \) меньше 1 (так как числитель меньше знаменателя). Значит, \( \frac{99}{131} < \frac{12}{5} \).

д) 3,1 и 3,073

Сравниваем по разрядам. Десятые доли одинаковые (1). Сотые доли: \( 0 \) и \( 7 \). \( 0 < 7 \), значит \( 3.1 < 3.073 \) - это неверно. Сравниваем: \( 3.100 \) и \( 3.073 \). \( 1 > 0 \) в разряде десятых. Значит \( 3.1 > 3.073 \).

е) 37,86 и 7,386

Сравниваем целые части: \( 37 > 7 \), значит \( 37.86 > 7.386 \).

ж) 0,02 и 0,0089

Сравниваем по разрядам. Десятые доли одинаковые (0). Сотые доли: \( 2 \) и \( 0 \). \( 2 > 0 \), значит \( 0.02 > 0.0089 \).

з) 12,903 и 12,9003

Сравниваем по разрядам. Целые части одинаковые (12). Десятые одинаковые (9). Сотые одинаковые (0). Тысячные: \( 3 \) и \( 0 \). \( 3 > 0 \), значит \( 12.903 > 12.9003 \).

Ответ: а) \( \frac{11}{19} > \frac{9}{19} \); б) \( \frac{34}{35} > \frac{17}{35} \); в) \( \frac{30}{63} < \frac{27}{50} \); г) \( \frac{99}{131} < \frac{12}{5} \); д) 3,1 > 3,073; е) 37,86 > 7,386; ж) 0,02 > 0,0089; з) 12,903 > 12,9003.