2) В записи числа 5476* поставь вместо чисел звездочек цифры так, чтобы получилось число:

Решение:

Число имеет вид 5476_.

1) Кратное 6:

Чтобы число было кратно 6, оно должно быть кратно 2 и 3 одновременно.

Кратность 2: последняя цифра должна быть чётной (0, 2, 4, 6, 8).

Кратность 3: сумма цифр числа должна делиться на 3. Сумма известных цифр: \( 5+4+7+6 = 22 \). Значит, последняя цифра (звёздочка) должна быть такой, чтобы \( 22 + \text{звёздочка} \) делилось на 3. Подходят цифры 2 (сумма 24), 5 (сумма 27), 8 (сумма 30).

Объединяем условия: последняя цифра должна быть чётной и из {2, 5, 8}. Подходят цифры 2 и 8.

2) Кратное 15:

Чтобы число было кратно 15, оно должно быть кратно 3 и 5 одновременно.

Кратность 3: сумма цифр числа должна делиться на 3. Сумма известных цифр: \( 5+4+7+6 = 22 \). Значит, последняя цифра (звёздочка) должна быть такой, чтобы \( 22 + \text{звёздочка} \) делилось на 3. Подходят цифры 2 (сумма 24), 5 (сумма 27), 8 (сумма 30).

Кратность 5: последняя цифра должна быть 0 или 5.

Объединяем условия: последняя цифра должна быть из {2, 5, 8} и {0, 5}. Подходит цифра 5.

Ответ:

а) Кратное 6: 2, 8

б) Кратное 15: 5