8. Слово «ТОВАР» написали на картонке и разрезали картонку на буквы. Девочка, играя, выложила их в ряд в случайном порядке. Найдите вероятность того, что получилось слово «АВТОР».

Решение:

Слово «ТОВАР» состоит из 5 букв. В нем нет повторяющихся букв. Чтобы получить слово «АВТОР», нужно, чтобы буквы расположились в определенном порядке.

1. Общее количество перестановок из 5 букв равно \( 5! \).
2. \( 5! = 5 \times 4 \times 3 \times 2 \times 1 = 120 \).
3. Среди этих перестановок только одна будет соответствовать слову «АВТОР».
4. Вероятность того, что получилось слово «АВТОР», равна отношению числа благоприятных исходов к общему числу исходов.

\( P(\text{получить «АВТОР»}) = \frac{1}{120} \)

Ответ: \( \frac{1}{120} \).