8. Решите задачу: В амфитеатре 12 рядов. В первом ряду 16 мест, а в каждом следующем на 3 места больше, чем в предыдущем. Сколько мест в десятом ряду амфитеатра?

Решение:

Задача описывает арифметическую прогрессию, где:

• Количество рядов: \( n = 12 \)
• Мест в первом ряду: \( a_1 = 16 \)
• Разность прогрессии (увеличение мест в каждом следующем ряду): \( d = 3 \)

Нам нужно найти количество мест в десятом ряду, то есть \( a_{10} \).

Используем формулу n-го члена арифметической прогрессии: \( a_n = a_1 + (n - 1)d \).

Подставим значения для 10-го ряда:

\[ a_{10} = 16 + (10 - 1) \cdot 3 \]

\[ a_{10} = 16 + 9 \cdot 3 \]

\[ a_{10} = 16 + 27 \]

\[ a_{10} = 43 \)

Ответ: В десятом ряду амфитеатра 43 места.