4. Вычислите суммы первых девяти членов арифметической прогрессии, если: Б) a1 = 6,4, d = 0,8

Решение:

Сначала найдём девятый член прогрессии (a₉) по формуле n-го члена: \( a_n = a_1 + (n - 1)d \).

\( a_9 = 6.4 + (9 - 1) \cdot 0.8 \)
\( a_9 = 6.4 + 8 \cdot 0.8 \)
\( a_9 = 6.4 + 6.4 \)
\( a_9 = 12.8 \)

Теперь найдём сумму первых девяти членов прогрессии по формуле: \( S_n = \frac{a_1 + a_n}{2} \cdot n \).

\( S_9 = \frac{6.4 + 12.8}{2} \cdot 9 \)
\( S_9 = \frac{19.2}{2} \cdot 9 \)
\( S_9 = 9.6 \cdot 9 \)
\( S_9 = 86.4 \)

Ответ: 86.4.