5. Выпишите первые пять членов геометрической прогрессии (bn), если: А) b1 = 6, q = 4. Б) b5 = 17.5, q = -2.5

Решение:

1. А) b₁ = 6, q = 4
   Первые пять членов геометрической прогрессии:
   • b₁ = 6
   • b₂ = b₁ * q = 6 * 4 = 24
   • b₃ = b₂ * q = 24 * 4 = 96
   • b₄ = b₃ * q = 96 * 4 = 384
   • b₅ = b₄ * q = 384 * 4 = 1536
2. Б) b₅ = 17.5, q = -2.5
   Сначала найдём первый член прогрессии (b₁), используя формулу n-го члена: b_n = b₁ * q^n-1. Подставим известные значения: 17.5 = b₁ * (-2.5)^5-1
   17.5 = b₁ * (-2.5)⁴
   17.5 = b₁ * 39.0625
   b₁ = 17.5 / 39.0625
   b₁ = 0.448
   Теперь найдём первые пять членов прогрессии:
   b₁ = 0.448
   b₂ = 0.448 * (-2.5) = -1.12
   b₃ = -1.12 * (-2.5) = 2.8
   b₄ = 2.8 * (-2.5) = -7
   b₅ = -7 * (-2.5) = 17.5 (проверка)

Ответ: А) 6, 24, 96, 384, 1536; Б) 0.448, -1.12, 2.8, -7, 17.5.