8). Решите систему уравнений: {x-6y=20 {x+3y=-1

Решение:

Решим систему методом вычитания. Вычтем второе уравнение из первого:

\( (x - 6y) - (x + 3y) = 20 - (-1) \)
\( x - 6y - x - 3y = 20 + 1 \)
\( -9y = 21 \)
\( y = \frac{21}{-9} = -\frac{7}{3} \)

Теперь подставим найденное значение \( y \) в любое из уравнений системы, например, во второе:

\( x + 3 \left(-\frac{7}{3}\right) = -1 \)
\( x - 7 = -1 \)
\( x = -1 + 7 \)
\( x = 6 \)

Проверим полученные значения, подставив их в первое уравнение:

\( 6 - 6 \left(-\frac{7}{3}\right) = 6 + 2 \cdot 7 = 6 + 14 = 20 \) (Верно)

Ответ: x = 6, y = -\(\frac{7}{3}\).