4). Выполните умножение: 0,5x(2x²-5) (2x 2 + 5).

Решение:

Сначала умножим скобки, используя формулу разности квадратов \( (a-b)(a+b) = a^2 - b^2 \), где \( a = 2x^2 \) и \( b = 5 \).

\( (2x^2 - 5)(2x^2 + 5) = (2x^2)^2 - 5^2 = 4x^4 - 25 \)

Теперь умножим полученное выражение на \( 0,5x \):

\( 0,5x(4x^4 - 25) = 0,5x \cdot 4x^4 - 0,5x \cdot 25 = 2x^5 - 12,5x \)

Ответ: 2x⁵ - 12,5x.