8. Решите неравенство 4-x ≥ 3x+2.

Решение:

Перенесём члены неравенства так, чтобы неизвестные были слева, а известные — справа:

\( 4 - x \geq 3x + 2 \)

\( -x - 3x \geq 2 - 4 \)

\( -4x \geq -2 \)

Разделим обе части неравенства на \( -4 \). При делении на отрицательное число знак неравенства меняется на противоположный:

\( x \leq \frac{-2}{-4} \)

\( x \leq \frac{1}{2} \)

\( x \leq 0.5 \)

Теперь запишем ответ в виде промежутка:

\( (-\infty; 0.5] \)

Сравним с предложенными вариантами:

1. \( (-\infty; -1.5] \)
2. \( (-\infty; 0.5] \)
3. \( (0.5; +\infty) \)
4. \( [-1.5; +\infty) \)

Ответ: 2) (-∞; 0.5]