Контрольные задания > 8. Радиус ОА окружности с центром О делит хорду CD пополам. Докажи, что касательная, проведённая через точку А, параллельна хорде CD.
Вопрос:

8. Радиус ОА окружности с центром О делит хорду CD пополам. Докажи, что касательная, проведённая через точку А, параллельна хорде CD.

Смотреть решения всех заданий с листа

Ответ:

Краткое пояснение:

Краткое пояснение: Для доказательства параллельности будем использовать свойства перпендикуляра, проведенного из центра окружности к хорде, и свойства касательной.

Пошаговое решение:

  • Шаг 1: Условие гласит, что радиус ОА делит хорду CD пополам. Это означает, что точка А является серединой хорды CD, и отрезок ОА перпендикулярен хорде CD (радиус, делящий хорду пополам, перпендикулярен ей).
  • Шаг 2: Касательная, проведенная через точку А, перпендикулярна радиусу ОА.
  • Шаг 3: Поскольку и касательная, и хорда CD перпендикулярны одному и тому же отрезку ОА, они параллельны между собой.

Доказано.

ГДЗ по фото 📸

Похожие