8. При подключении лампочки к батарее элементов с ЭДС 4,5 В вольтметр показал напряжение на лампочке 4 В, а амперметр- силу тока 0,25А. Каково внутреннее сопротивление батареи?

Решение:

Дано:

• ЭДС батареи \( \mathcal{E} = 4.5 \) В
• Напряжение на лампочке (внешнее напряжение) \( U = 4 \) В
• Сила тока \( I = 0.25 \) А

Найти внутреннее сопротивление \( r \) батареи.

Полное напряжение (ЭДС) батареи равно сумме падения напряжения на внешнем сопротивлении (лампочке) и на внутреннем сопротивлении:

\[ \mathcal{E} = U + I r \]

Выразим \( I r \):

\[ I r = \mathcal{E} - U \]

Теперь найдем \( r \):

\[ r = \frac{\mathcal{E} - U}{I} \]

Подставим значения:

\[ r = \frac{4.5 \text{ В} - 4 \text{ В}}{0.25 \text{ А}} \]\[ r = \frac{0.5 \text{ В}}{0.25 \text{ А}} \]\[ r = 2 \text{ Ом} \] (так как \( 0.5 / 0.25 = 50 / 25 = 2 \))

Ответ: Внутреннее сопротивление батареи равно \( 2 \) Ом.