2. Средняя плотность Венеры 5200 кг/м³, а радиус планеты 6100 км. Найти ускорение свободного падения на поверхности Венеры.

Решение:

Дано:

• Средняя плотность Венеры \( \rho = 5200 \) кг/м³
• Радиус Венеры \( R = 6100 \) км = \( 6.1 \times 10^6 \) м
• Гравитационная постоянная \( G = 6.674 \times 10^{-11} \) Н⋅м²/кг²

Найти ускорение свободного падения \( g \).

Формула для ускорения свободного падения на поверхности планеты:

\[ g = G \frac{M}{R^2} \]\[ g = G \frac{\rho \cdot V}{R^2} \]\[ g = G \frac{\rho \cdot \frac{4}{3}\pi R^3}{R^2} \]\[ g = G \cdot \rho \cdot \frac{4}{3}\pi R \]\[ g = 6.674 \times 10^{-11} \text{ Н} \cdot \text{м}^2/\text{кг}^2 \cdot 5200 \text{ кг/м}^3 \cdot \frac{4}{3} \pi \cdot 6.1 \times 10^6 \text{ м} \]\[ g \approx 8.86 \text{ м/с}^2 \] (Приближенное значение, так как \( \pi \approx 3.14 \))

Ответ: ускорение свободного падения на поверхности Венеры примерно 8.86 м/с².