8. При каких значениях \(x\) верно равенство: а) \(15^{x-2}=1\); б) \((-15)^{|x|-1}=-15\)?

1. а) Поскольку основание \(15\) положительно и не равно 1, степень равна 1 только при показателе 0: \(x-2=0\), откуда \(x=2\).
2. б) Для основания \(-15\) равенство \((-15)^k=-15\) выполняется при \(k=1\). Поэтому \(|x|-1=1\), значит \(|x|=2\) и \(x=2\) или \(x=-2\).

Ответ: а) \(x=2\); б) \(x=-2\) или \(x=2\).