8. Представьте частное в виде дроби: $\frac{5m-n}{2m^2+6mk-mn-3nk}:\frac{10m-2n}{m^2+6mk+9k^2}$.

Question

Вопрос: $Фото задания: 8. Представьте частное в виде дроби: $\frac{5m-n}{2m^2+6mk-mn-3nk}:\frac{10m-2n}{m^2+6mk+9k^2}$.$ Фото задания

Accepted Answer

Разложим выражения на множители:

$2m^2+6mk-mn-3nk=(2m-n)(m+3k)$, $10m-2n=2(5m-n)$, $m^2+6mk+9k^2=(m+3k)^2$.

Заменим деление умножением на обратную дробь и сократим:

$\frac{5m-n}{(2m-n)(m+3k)}\cdot\frac{(m+3k)^2}{2(5m-n)}=\frac{m+3k}{2(2m-n)}$.

Ответ: $\frac{m+3k}{2(2m-n)}$.

8. Представьте частное в виде дроби: \(\frac{5m-n}{2m^2+6mk-mn-3nk}:\frac{10m-2n}{m^2+6mk+9k^2}\).