8. Найдите значение выражения x ⋅ 5^(4x-1) ⋅ 25^(-2x) при х = 0,1. Ответ: ________

Решение:

Подставим \( x = 0,1 \) в выражение:

\[ 0,1 \cdot 5^{(4 \cdot 0,1 - 1)} \cdot 25^{( -2 \cdot 0,1)} \]\[ 0,1 \cdot 5^{(0,4 - 1)} \cdot 25^{(-0,2)} \]\[ 0,1 \cdot 5^{(-0,6)} \cdot (5^2)^{(-0,2)} \]\[ 0,1 \cdot 5^{(-0,6)} \cdot 5^{(-0,4)} \]\[ 0,1 \cdot 5^{(-0,6 - 0,4)} \]\[ 0,1 \cdot 5^{(-1)} \]\[ \frac{1}{10} \cdot \frac{1}{5} = \frac{1}{50} \]

Ответ: \(\frac{1}{50}\)